【同向双指针】2023Q1A-有效子字符串

题目描述与示例

本题练习地址：https://www.algomooc.com/problem/P3115

题目

输入两个字符串S和L，都只包含小写字母，len(S) <= 100，len(L) <= 500000。判断S是否是L的有效子字符串。

判定规则：S中的每个字符在L中都能找到（可以不连续），且S在L中字符的前后顺序与S中顺序要保持一致。

例如：

S = "ace"是L = "abcde"的一个子序列，且有效字符是a、c、e，而"aec"不是有效子序列，且有效字符只有a、e（因为相对位置不同）。

输入

输入两个字符串S和L，都只包含小写字母，len(S) <= 100，len(L) <= 500000，先输入S再输入L 每个字符串占一行。

输出描述

S`串**最后一个有效字符**在`L`中的位置，首位从`0`开始计算。无有效字符返回 `-1

示例一

输入

ace
abcde

输出

示例二

输入

fgh
abcde

输出

-1

解题思路

注意，本题和LC392. 判断子序列几乎完全一致。唯一的不同之处在于本题不仅要判断S能够由L构成，还要得到S串最后一个有效字符在L中的位置。这实际上进一步提醒我们应该用贪心思想来解决这个问题。

需要特别注意，经过同学考试测试，对于例子

he
ehh

应该输出

这是因为，S = he虽然在L = ehh不能够完全匹配，但是能够匹配第一个字符h，这个h是S的**最后一个有效字符，**在L中第一次出现的位置是1，故输出答案为1。

仅需一个简单地例子就可以看出为何要使用贪心思想：假设L = "abac"，S = "abc"。当我们做字符匹配时，当然会选择L中的第一个"a"而不是第二个"a"来与S中的"a"进行匹配。因为只有选择了尽量靠前的"a"，才能使得S更有可能由L中的字符按照顺序构成。

故我们只需设置两个同向双指针pl和ps，分别用于L和S从左到右的遍历。当

S[ps] == L[pl]时，说明当前L中字符能与S匹配，此时应该记录ans = pl，是当前遇到的S中的最新的一个有效字符在L中的索引，同时pl和ps各自前进。
S[ps] != L[pl]时，说明当前L中字符不能与S匹配，此时ps不应该移动，pl前进一位，去寻找L中下一个能和S[ps]匹配的字符。

上述过程应该在一个while循环中进行，退出循环的条件是pl到达L末尾nl或者ps到达S末尾ns。故上述算法的主体代码为

while(ps < ns and pl < nl):
    if S[ps] == L[pl]:
        ans = pl
        ps += 1
        pl += 1
    else:
        pl += 1

我们可以初始化ans为-1，那么只要在循环中没有进入if S[ps] == L[pl]的分支，就说明S中没有任意一个字符能够跟L进行匹配，最终结果应该为-1。最终输出ans即可。

代码

Python

# 题目：2024D-有效子字符串
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：贪心+同向双指针
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问

S = input()
L = input()

ans = -1
ns, nl, ps, pl = len(S), len(L), 0, 0
while(ps < ns and pl < nl):
    # 如果S[ps]等于L[pl]，先记录pl为ans，且ps和pl都向前移动
    if S[ps] == L[pl]:
        ans = pl
        ps += 1
        pl += 1
    # 如果S[ps]不等于L[pl]，只有pl向前移动
    else:
        pl += 1

print(ans)

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 输入S和L
        String S = scanner.nextLine();
        String L = scanner.nextLine();

        int ans = -1;
        int ns = S.length(), nl = L.length();
        int ps = 0, pl = 0;

        while (ps < ns && pl < nl) {
            // 如果S[ps]等于L[pl]，先记录pl为ans，且ps和pl都向前移动
            if (S.charAt(ps) == L.charAt(pl)) {
                ans = pl;
                ps++;
                pl++;
            } 
            // 如果S[ps]不等于L[pl]，只有pl向前移动
            else {
                pl++;
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }
}

C++

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main() {
    string S, L;
    // 输入S和L
    cin >> S >> L;

    int ans = -1;
    int ns = S.length(), nl = L.length();
    int ps = 0, pl = 0;

    while (ps < ns && pl < nl) {
        // 如果S[ps]等于L[pl]，先记录pl为ans，且ps和pl都向前移动
        if (S[ps] == L[pl]) {
            ans = pl;
            ps++;
            pl++;
        } 
        // 如果S[ps]不等于L[pl]，只有pl向前移动
        else {
            pl++;
        }
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N+M)。同向双指针算法，每一个字符仅需遍历一次。

空间复杂度：O(1)。仅需要用到若干常数变量。

N为S的长度，M为L的长度。